如图所示，矩形
中，
⊥平面
，
，
为
上的点，且
⊥平面
.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
⊥平面，
∥，
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求三棱锥
与四棱锥
的体积之比．
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
∥平面
；
(3)求证：平面
⊥平面
.
如图，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
为线段的中点，将
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
(1)若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)求证：
⊥平面；
(3)
的值．
已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其中正(主)视图是直角梯形，侧(左)视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________.
如图，已知正三棱柱
的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点
出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点
的最短路线的长为________cm.
