Question

如图，在棱长为1的正方体中．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求证平面⊥平面．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）只需证明

【解析】

试题分析：【解析】
（Ⅰ）如图，∥，

则就是异面直线与所成的角．

连接，在中，，

则，

因此异面直线与所成的角为．………6分

(Ⅱ) 由正方体的性质可知 ，

故，           

又 正方形中，，

∴ ；     

又 ，

∴ 平面．    ………………12分

考点：异面直线所成的角；直线与平面、平面与平面垂直的判定定理。