化简下列式子：其结果为零向量的个数是（ ）
①
； ②
；
③
； ④
A．1 B．2 C．3 D．4
已知点
在第三象限, 则角
的终边在( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
若角
的终边经过点
，则
的值是（ ）
A．1 B．2 C．
D．
已知点
,
的坐标分别是
，
.直线
,
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若过点
的两直线
和
与轨迹都只有一个交点，且
,求
的值;
(3)在
轴上是否存在两个定点
,
,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为
,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.
已知函数
，
，
的最小正周期是
，其图象经过点
．
（1）求函数
的表达式；
（2）已知
的三个内角分别为
，
，
，若
；求
的值.
在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，
是一块边长为50m的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为40m，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在弧
上，设矩形的面积为
，∠
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？
