Question

定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数

（1）求奇函数和偶函数的表达式

（2）若a>2, 求函数在区间上的最值

Answer

（1）＝sin2x＋acosx ，；

（2）当cosx="-1" ,h(x)min=－a,当cosx=, h(x)max=。

【解析】

试题分析：（1）+ ①

   ②   3分

联立①②得＝sin2x＋acosx   5分         7分

（2）＝1－cos2x＋acosx＝－(cosx－)2＋＋1   9分

若a>1,则对称轴>1,且x时，cosx[-1,]  11分

当cosx="-1" ,h(x)min=－a,当cosx=, h(x)max=   14分

考点：本题主要考查函数的奇偶性，三角函数的图象和性质，二次函数的图象和性质。