Question

在右图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为     (     )  

  

A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

Answer

C

【解析】

试题分析：连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角

【解析】
连接C1B，D1A，AC，D1C，MN//C1B//D1A,∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角,而三角形D1AC为等边三角形,∴∠D1AC=60°,故选C

考点：异面直线所成的角

点评:本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题