Question

下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有          。（填题号）

（1）1,2,3，…，20；

（2）-1，-2， -3，…，-n，…；

（3）1,2,3,2,5,6，…；

（4）-1,0,1,2，…，100，…

Answer

（4）

【解析】

试题分析：对于（1）1,2,3，…，20；数列是有穷数列，不合题意

对于（2）-1，-2， -3，…，-n，…；数列是无穷数列，但是递减数列，不合题意，

对于（3）1,2,3,2,5,6，…；由于数列是无穷数列，并且不是递增的数列，不成立。

对于（4）-1,0,1,2，…，100，…是一个递增数列，且是一个无穷数列，故成立，填写（4）

考点：数列的单调性

点评:解决的关键是根据数列的项的变化规律，以及项数的多少来确定，属于基础题。