某观察站
与两灯塔
、
的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30
，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为 米。
已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为
，则这个三角形的面积是 。
已知数列{
}满足
。
（1）求证：数列{
}是等比数列。
（2）求的表达式。
在三角形ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c。求证：
。
已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值。
已知半径为
的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）
在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
