Question

已知函数，R．

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

Answer

（1）振幅为，周期为，初相为；（2）把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，再把各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，3、把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数的图象。

【解析】

试题分析：（1）函数的振幅为，周期为，初相为．

（2）解法1：

1、把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，

2、再把各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，3、把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数的图象。

解法2：

1、函数的图象各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象；

2、把的图象向左平移个单位得到函数的图象；

3、把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数的图象。

考点：函数的有关概念；三角函数的图像变换。