设全集,集合
,
,则图中的阴影部分表示的集合为( )
A. B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知函数,
,其中
.
(1)若函数是偶函数,求函数
在区间
上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当时,
在区间
上为减函数;
(3)当,函数
的图象恒在函数
图象上方,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知四棱锥的底面
为平行四边形,
分别是棱
的中点,平面
与平面
交于
,求证:
(1)平面
;
(2).
(本小题满分14分)
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
月份 |
用气量(立方米) |
煤气费(元) |
1 |
4 |
4.00 |
2 |
25 |
14.00 |
3 |
35 |
19.00 |
该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费.
若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费
元和每户每月定额保险费
元;若用气量超过
立方米时,超过部分每立方米付
元.
(1)根据上面的表格求的值;
(2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费
(元).
(本小题满分14分)
已知是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为
,求
的值.
(本小题满分12分)
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.
(1)求圆锥的表面积;
(2)经过圆锥的高的中点
作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.