(本小题满分14分)
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
月份 |
用气量(立方米) |
煤气费(元) |
1 |
4 |
4.00 |
2 |
25 |
14.00 |
3 |
35 |
19.00 |
该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费.
若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费
元和每户每月定额保险费
元;若用气量超过
立方米时,超过部分每立方米付
元.
(1)根据上面的表格求的值;
(2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费
(元).
(本小题满分14分)
已知是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为
,求
的值.
(本小题满分12分)
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.
(1)求圆锥的表面积;
(2)经过圆锥的高的中点
作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
(本小题满分12分)
设函数的定义域为集合
,不等式
的解集为集合
.
(1)求集合,
;
(2)求集合,
.
下列说法中:
①指数函数的定义域为
;②函数
与函数
互为反函数;
③空集是任何一个集合的真子集;④若(
为常数),则函数
的最大值为
;⑤函数
的值域为
.
正确的是 (请写出所有正确命题的序号).
函数的图象恒过定点
, 且点
在幂函数
的图象上,则
= .