Question

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分)

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

Answer

（1）（且为正整数）；

（2）当售价定为每件55或56元，最大的月利润是2400元；

【解析】

试题分析：（1）（且为正整数）；

（2）．，当时，有最大值2402.5．

，且为正整数，当时， ，（元），当时，，（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元；。

考点：函数的实际应用。