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证明函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数.

证明函数f(x)=x+说明: 满分5 manfen5.com在(0,1)上是减函数.

 

根据函数单调性的定义法,设出任意两个变量,得到对应的函数值的差,定号,下结论。 【解析】 试题分析:证明:(1)设0<x1<x2<1,则x2-x1>0, f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+) =(x2-x1)+(-)=(x2-x1)+ =(x2-x1)(1-)=, 若0<x1<x2<1,则x1x2-1<0, 故f(x2)-f(x1)<0,∴f(x2)<f(x1). ∴f(x)=x+在(0,1)上是减函数. 考点:函数的单调性
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考点分析:
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