已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、
60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______
某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.
已知,将直线
绕点
逆时针旋转
得到直线
,则直线
的斜率为 。
设f(x)=log(
)为奇函数,a为常数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增;
(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数,在同一周期内,
当时,
取得最大值
;当
时,
取得最小值
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,
).
(Ⅰ)若||=|
|,求角α的值;
(Ⅱ)若·
,求
的值.