设,则
设是定义在R上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.
(1)求证:在R上为增函数.
(2)若对任意
恒成立,求实数k的取值范围.
对于函数,若存在x0∈R,使方程
成立,则称x0为
的不动点,已知函数
(a≠0).
(1)当时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
在经济学中,函数的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产
台(
)的收入函数为
(单位:元),其成本函数为
(单位:元),利润是收入与成本之差.
(1)求利润函数及边际利润函数
的解析式,并指出它们的定义域;
(2)利润函数与边际利润函数
是否具有相同的最大值?说明理由;
已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的零点;
(3)若函数的最小值为
,求
的值.
计算
(1)
(2)