Question

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

Answer

（Ⅰ），． （Ⅱ）的面积．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，               2分

又因为的面积等于，所以，得．    4分     

联立方程组解得，．      6分     

（Ⅱ）由题意得，

即     8分

当时，，，，    10分

当时，得，由正弦定理得，        

联立方程组   解得，．                 12分

所以的面积．                     13分

(注:缺一解统一扣3分)

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式，两角和与差的三角函数。