Question

已知数列为正常数，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设

（3）是否存在正整数M，使得恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。

Answer

（1）（2）

（3）当时，存在M=8符合题意

【解析】

试题分析：【解析】
（I）由题设知       1分

同时

两式作差得

所以

可见，数列           4分

                                5分

（II）                7分

                                         9分

所以，                                     10分

（III）

            12分

①当

解得符合题意，此时不存在符合题意的M。  14分

②当

解得此时存在的符合题意的M=8。  

综上所述，当时，存在M=8符合题意            16分

考点：等差数列和等比数列