Question

已知等差数列满足：，的前项和为。

（1）求及；

（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。

Answer

（1）；。  

（2）根据等比数列的定义来证明相邻两项的比值为定值，从第二项起来证明即可。

【解析】

试题分析：【解析】
（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有

解得。

所以；。      4分

（2）由（1）知，所以

。（常数，）

所以，数列是以为首项。为公比的等比数列。         8分

考点：等比数列，等差数列