Question

若不等式kx²-2x+6k<0（k≠0）。

（1）若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；

（2）若不等式解集是R，求k的取值。

Answer

(1)；(2)

【解析】

试题分析：【解析】
∵不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），

不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，

∴根据二次函数与方程的关系，得：k＜0，

且-3，-2为关于x的方程kx2-2x+6k=0的两个实数根，

据韦达定理有-3+(-2)=，

(2)根据题意，由于k=0,不符合题意舍去，当k不为零时，则根据开口向下，判别式小于零可知，4-24k<0,k<0得到取值范围是

考点：二次函数与不等式