Question

下列命题中所有正确的序号是            　．　　　

（1）函数的图像一定过定点；

（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；

（3）已知=,且=8,则=-8；

（4）已知且，则实数 ．

Answer

（1）（4）

【解析】

试题分析：因为的图象过定点（0,1），经向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图像，所以（1）函数的图像一定过定点；正确。

因为函数的定义域是，即，所以，故对来说，其对应于为（0,2）. （2）函数的定义域是，则函数的定义域为；不对。

由=,得=,所以+=－16，故+=－16,则=-24；（3）已知=,且=8,则=-8；不正确。

由得a=，b=，又，即，所以。（4）正确。综上知，答案为（1）（4）。

考点：本题主要考查常见函数的图象和性质，指数式与对数式的互化。