Question

（本题满分12分）

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），

如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量

y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?

（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）两曲线交于点（0.1，1），故t∈（0，0.1]时，y=10t；t∈[0.1，+∞）时，

将（0.1，1）代入，得

故所求函数关系为：    ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当t∈[0.1，+∞）时，y为t的减函数.

令.

即小时，也就是36分钟后，学生才能回到教室.                ……12分

考点：求函数解析式及函数求值