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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ） A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 ...
已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
考点分析：
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设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x＞-2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-2＜x＜-1}
D．{x|-1＜x＜2}
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如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上任取三个不同点P
1，P
2，P
3，使∠P
1FP
2=∠P
2FP
3=∠P
3FP
1，
证明：
+
+
为定值，并求此定值．
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和满足S
1＞1，且6S
n=（a
n+1）（a
n+2），n∈N
*．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）设数列{b
n}满足
，并记T
n为{b
n}的前n项和，求证：3T
n+1＞log
2（a
n+3），n∈N
*．
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已知函数f（x）=ax
4lnx+bx
4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c
2恒成立，求c的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB
1，A
1D上，且B
1E⊥A
1D，四棱锥C-ABDA
1与直三棱柱的体积之比为3：5．
（1）求异面直线DE与B
1C
1的距离；
（2）若BC=
，求二面角A
1-DC
1-B
1的平面角的正切值．
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