圆O1是以R为半径的球O的小圆，若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的...

圆O₁是以R为半径的球O的小圆，若圆心O₁到球心O的距离与球半径面积S₁和球O的表面积S的比为S₁：S=2：9，则圆心O₁到球心O的距离与球半径的比OO₁：R= ．

利用两个圆的面积之比，推出半径比，结合圆心O1到球心O的距离与球半径、圆心O1的半径满足勾股定理，即可求出结果．【解析】设圆O1的半径为r，则S1=πr2，S=4πR2，由S1：S=2：9得r：R=：3 又r2+OO12=R2，可得OO1：R=1：3 故答案为：1：3

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