Question

设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，，若，则实数λ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据所以可以表示出，=（1-λ）=（λ-1，1-λ），再根据，代入即可确定范围．
【解析】
∵∴
=（1-λ）=（λ-1，1-λ），

∴（1-λ，λ）•（-1，1）≥（λ，-λ）•（λ-1，1-λ）
∴2λ2-4λ+1≤0
解得：1-≤λ≤1+，
因点P是线段AB上的一个动点．
所以0≤λ≤1，即满足条件的实数λ的取值范围是1-≤λ≤1，
故选B．