如果已知bx
2-4bx+2（a+c）=0（b≠0）有两个相等的实数根，求证a，b，c成等差数列．
考点分析：
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（1）某工厂准备在仓库的一侧建立一个矩形储料场（如图1），现有50米长的铁丝网，如果用它来围成这个储料场，那么长和宽各是多少时，这个储料场的面积最大？并求出这个最大的面积．
（2）如图2，已知AB、DE是圆O的直径，AC是弦，AC∥DE，求证CE=EB．
（3）如图3所示的棱长为a的正方体中：①求CD
1和AB所成的角的度数；②求∠B
1BD
1的正弦值．
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（1）在什么条件下
，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
（2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
①cos31°与cos30°；②log
21与
（3）求值：①
；②
．
（4）计算：
．
（5）解方程：
．
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已知f
（x）=x
n
，其中k≤n（n，k∈N
+），设F（x）=C
nf
（x
2）+C
n1f
1（x
2）+-+C
nnf
n（x
2），x∈[-1，1]．
（1）写出f
k（1）；
（2）证明：对任意的x
1，x
2∈[-1，1]，恒有|F（x
1）-F（x
2）|≤2
n-1（n+2）-n-1．
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已知函数f（x）=
，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x
为f（x）的极小值点，在[1-
]上，f′（x）在x
1处取得最大值，在x
2处取得最小值，将点（x
，f（x
）），（x
1，f′（x
1）），（x
2，f′（x
2，f（x
2））依次记为A，B，C．
（I）求x
的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．
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已知点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1x
2≠0）是抛物线y
2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量
，
满足
，设圆C的方程为x
2+y
2-（x
1+x
2）x-（y
1+y
2）y=0．
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
时，求p的值．
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