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等腰梯形的周长为60,底角为60°,问这梯形各边长为多少时,面积最大?

等腰梯形的周长为60,底角为60°,问这梯形各边长为多少时,面积最大?
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设等腰梯形的腰长为x,利用x表达出梯形的面积,转化为求函数的最值问题. 【解析】 设等腰梯形的腰长为x,则有 AE=,BE=,=. 等腰梯形ABCD的面积= =(BC+AE)•BE = = =. 由此可知,当且仅当x=15时等腰梯形的面积最大.此时,腰AB=CD=x=15,上底BC=7.5,下底AD=BC+2AE=22.5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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