Question

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（ ）
A．
B．
C．a=1
D．a=-1

Answer

直线平行（不重合）有两种情况：先判断直线有无斜率，有斜率时则斜率相等且不过相同点，无斜率时在x轴上的截距不相等．
【解析】
直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合），易知ax+y=a+1有斜率，斜率k=-a，直线x+ay=2a+2的斜率为；
所以-a=；所以a=±1，当a=-1时直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1重合，所以a=1
故选C