Question

假设在200件产品中有3件次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）
A．C₃²C₁₉₇³种
B．C₃²C₁₉₇³+C₃³C₁₉₇²种
C．C₂₀₀⁵-C₁₉₇⁵种
D．C₂₀₀⁵-C₃¹C₁₉₇⁴种

Answer

根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数，进而相加可得答案．
【解析】
根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，
“有2件次品”的抽取方法有C32C1973种，
“有3件次品”的抽取方法有C33C1972种，
则共有C32C1973+C33C1972种不同的抽取方法，
故选B．