已知函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数，则φ的一个取值为（） A． B． ...

已知函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数，则φ的一个取值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．0
D．

本题考查的知识点是余弦型函数的奇偶性，我们根据余弦型函数的性质及奇函数的性质，如果数f（x）=cos（x+φ）为奇函数，则表示函数的图象关于原点对称，即当x=0时相位角x+φ（即初相φ）的终边落在Y轴上，故可得，分析四个答案，即可得到正确的结论．【解析】 ∵f（x）=cos（x+φ）为奇函数，则，取k=0，得φ的一个值为．故选D．

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考点分析：

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已知f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=2x-x²，
（1）求x∈[-2，0]时，f（x）的表达式；
（2）证明f（x）是R上的奇函数．

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设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）．

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判断下列各函数的奇偶性：
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