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已知函数,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=( ) A. B.0 C. ...

已知函数manfen5.com 满分网,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=( )
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先求出函数f(x)的周期,然后求出f(1)、f(2)、f(3)、f(4)、f(5)、f(6)的值,再由2010=6×335可得答案. 【解析】 f(x)的周期T=6,而,,f(3)=0,,,f(6)=0, ∴原式=335×(f(1)+f(2)+…+f(6))=0. 故选B.
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考点分析:
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已知函数f(x)=cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个取值为( )
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已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2
(1)求x∈[-2,0]时,f(x)的表达式;
(2)证明f(x)是R上的奇函数.
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设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)求f(x)的最小值.
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若函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)若f(-3)=a,用a表示f(12).
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判断下列各函数的奇偶性:
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(3)f(x)=manfen5.com 满分网
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