Question

经过点A（-1，2），且平行于向量=（3，2）的直线方程是（ ）
A．2x-3y+8=0
B．2x+3y+8=0
C．3x+2y-1=0
D．3x-2y-1=0

Answer

方法1：设出直线上任意一点P（x，y），求出向量的坐标表示，然后根据得到坐标成比例，即可求出y与x的直线方程；方法2：根据所求直线与向量=（3，2）平行可得所求直线的斜率，根据斜率和A点坐标即可得到直线方程．
【解析】
方法1：设在直线上任取一点P（x，y），则，
由，得=即（x+1）×2-（y-2）×3=0，
化简得：2x-3y+8=0．
方法2：根据所求直线平行于向量=（3，2），得到直线的斜率k=，
所以所求直线的方程为：y-2=（x+1）即：2x-3y+8=0．
故选A