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满分5
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高中数学试题
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曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A． B．4e2 ...
曲线
在点（4，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
B．4e
2
C．2e
2
D．e
2
由曲线的解析式，求出曲线的导函数，把x=4代入导函数，得到切线方程的斜率，根据切点坐标和斜率写出切线的方程，然后分别令x=0和y=0，即可求出直线与y轴和x轴的截距，利用三角形的面积公式即可求出切线与坐标轴所围三角形的面积． 【解析】 由，得到y′=， 则切线的斜率k=y′x=4=e2， 所以切线方程为：y-e2=e2（x-4），即y=e2x-3e2， 令x=0，得y=-3e2；令y=0，得x=3， 则切线与坐标轴所围三角形的面积S=×3e2×3=． 故选A．
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考点分析：
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若
，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．2000cm
3
D．4000cm
3
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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则
的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），P
3
（x
3
，y
3
）在抛物线上，且2x
2
=x
1
+x
3
，则有（ ）
A．|FP
1
|+|FP
2
|=|FP
3
|
B．|FP
1
|
2
+|FP
2
|
2
=|FP
3
|
2
C．2|FP
2
|=|FP
1
|+|FP
3
|
D．|FP
2
|
2
=|FP
1
|•|FP
3
|
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如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）
A．2450
B．2500
C．2550
D．2652
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
，则cosα+sinα的值为（ ）
的最小值是（ ）