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满分5
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高中数学试题
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已知数列，，，，…，则5是数列的（ ） A．第18项 B．第19项 C．第17项...
已知数列
，
，
，
，…，则5
是数列的（ ）
A．第18项
B．第19项
C．第17项
D．第20项
本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即an2-an-12=4从而利用等差数列通项公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19 【解析】 ∵7-3=11-7=15-11=4， 即an2-an-12=4， ∴an2=3+（n-1）×4=4n-1， 令4n-1=75，则n=19． 故选B．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，
，则a
n
=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=
，则a
5
=（ ）
A．108
B．
C．161
D．
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下列说法正确的是（ ）
A．数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}
B．数列1，0，-1，-2与数列-2，-1，0，1是相同的数列
C．数列{
}的第k项为1+
D．数列0，2，4，6，…可记为{2n}
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设函数f（x）=ln（x+a）+x
2
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于
．
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在平面直角坐标系xOy中，经过点
且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，
，…，则5
是数列的（ ）
}的第k项为1+
且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q．
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
，则an=（ ）．
，则a5=（ ）
．