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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，则{an}的通项公式an= ．
数列{a
n
}满足a
1
=0，a
n+1
=a
n
+2n，则{a
n
}的通项公式a
n
=
．
由题设可知，an+1-an=2n，所以an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=0+2+4+…+2（n-1），再由等差数列的求和公式可求出{an}的通项公式． 【解析】 由已知，an+1-an=2n， 故an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1） =0+2+4+…+2（n-1）=n（n-1）． 答案：n（n-1）
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考点分析：
相关试题推荐
若数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n
=
（n≥3且n∈N
*
），则a
17
=（ ）
A．1
B．2
C．
D．2
-987
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n，第k项满足5＜a
k
＜8，则k等于（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
查看答案
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
a
n-1
=a
n-1
+（-1）
n
（n≥2，∈N
*
），则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下面有四个命题：
①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；
②数列
，
，
，
，…的通项公式是a
n
=
；
③数列的图象是一群孤立的点；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
已知数列的通项a
n
=
，则a
2009
-a
2010
等于（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n≥3且n∈N*），则a17=（ ）
的值是（ ）
，则a2009-a2010等于（ ）