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满分5
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高中数学试题
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ） A．2...
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，这个长方体对角线的长是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．
设出正方体的三度，利用面积公式求出三度，然后求出对角线的长． 【解析】 设长方体三度为x，y，z， 则． 三式相乘得． 故选D．
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考点分析：
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在复平面内，把复数
对应的向量按顺时钟方向旋转
，所得向量对应的复数是（ ）
A．2
B．
C．
-3i
D．3+
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已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ）
A．15
B．16
C．3
D．4
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+pn，数列{b
n
}的前n项和为T
n
=3n
2
-2n．
（1）若a
10
=b
10
，求p的值．
（2）取数列{b
n
}的第1项，第3项，第5项，…，构成一个新数列{c
n
}，求数列{c
n
}的通项公式．
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已知数列{a
n
}满足前n项和S
n
=n
2
+1，数列{b
n
}满足b
n
=
，且前n项和为T
n
，设c
n
=T
2n+1
-T
n
．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）判断数列{c
n
}的增减性．
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已知数列{a
n
}中，a
n
∈（0，
），a
n
=
+
•a
n-1
2
，其中n≥2，n∈N
*
，求证：对一切自然数n都有a
n
＜a
n+1
成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，这个长方体对角线的长是（ ）
对应的向量按顺时钟方向旋转
，所得向量对应的复数是（ ）
-3i
，且前n项和为Tn，设cn=T2n+1-Tn．
），an=
+
•an-12，其中n≥2，n∈N*，求证：对一切自然数n都有an＜an+1成立．