已知函数f（x）=a•b
x的图象过点A（0，
），B（2，
）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设a
n=log
2f（n），n∈N
*，S
n是数列{a
n}的前n项和，求S
n；
（III）在（II）的条件下，若b
n=a
n
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
考点分析：
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长沙市将河西作为环境友好型和资源节约型的两型社会先导区，为加强先导区的建设，要改造枫林路，如图所示，规划沿路修建圆形休闲广场，圆心为O，半径为100米，其与枫林路一边所在的直线l相切于M点，A为上半圆弧上一点．过点A作l的垂线，垂足为B，市园林局计划在△ABM内进行绿化，设△ABM的面积为S（单位：平方米）
（I）以∠AON=θ（rad）为参数，将S表示成θ的函数；
（II）为使绿化的面积最大，试确定此时点A的位置及其最大的面积．
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设P表示幂函数
在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．
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已知平面向量
=（
，-1），
=（
，
）．
（I）若存在实数k和t，使得
=
+（t
2-3）
，
=-k
+
，且
，试求函数的关系式k=f（t）；
（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．
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已知函数
（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在
上的最大值为1，求a的值．
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定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x）=（2-x），在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数f（x）有下列结论：
①图象关于直线x=1对称；②最小正周期是2；
③在区间[-2，-1]上是减函数；④在区间[-4，4]上的零点最多有5个．
其中正确的结论序号是
．（把所有正确结论的序号都填上）
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