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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，∠C=90°，，则k的值是（ ） A．5 B．-5 C． D．
在△ABC中，∠C=90°，
，则k的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．
利用向量的加法写出直角边上的另一个向量，根据两个向量的夹角是直角，得到两个向量的数量积为零，列出关于未知数k的方程，解方程即可． 【解析】 ∵， 则 ∵∠C=90° ∴ 故选A．
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考点分析：
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已知A，B，C是三个集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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已知f（x）=ax
3
+bx
2
+cx，若函数在区间（-∞，-
），（1，+∞）上是增函数，在区间[-
，1]上是减函数，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．
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已知函数f（x）=a•b
x
的图象过点A（0，
），B（2，
）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设a
n
=log
2
f（n），n∈N
*
，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，求S
n
；
（III）在（II）的条件下，若b
n
=a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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长沙市将河西作为环境友好型和资源节约型的两型社会先导区，为加强先导区的建设，要改造枫林路，如图所示，规划沿路修建圆形休闲广场，圆心为O，半径为100米，其与枫林路一边所在的直线l相切于M点，A为上半圆弧上一点．过点A作l的垂线，垂足为B，市园林局计划在△ABM内进行绿化，设△ABM的面积为S（单位：平方米）
（I）以∠AON=θ（rad）为参数，将S表示成θ的函数；
（II）为使绿化的面积最大，试确定此时点A的位置及其最大的面积．
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设P表示幂函数
在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则k的值是（ ）
），B（2，
）．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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），（1，+∞）上是增函数，在区间[-
，1]上是减函数，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．
在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．