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已知复数z1=2+ai，z2=2-i，若|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是...
已知复数z1=2+ai，z2=2-i，若|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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设（3+i）z=10i（i为虚数单位），则|z|=
．
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已知角α的终边过点P（-5，12），则cosα=
．
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如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x
1，x
2∈D，x
1≠x
2，都有
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e
x）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x
（a，b）使得
=f′（x
）”成立．利用这个性质证明x
唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e
x）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．
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已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F
1、F
2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足
．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
（Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，
），B
1、B
2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
，求直线AB的方程．
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已知函数f（x）=ax
3+cx（a＞0）在x
1，x
2处分别取得极值f（x
1）和f（x
2），且|x
1-x
2|=2，f（x
1）-f（x
2）=x
2-x
1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．
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