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由,根据正弦定理的推论--边角互化,我们易得sinAcosA=sinBcosB,即2sinAcosA=2sinBcosB,进而我们可以得到sin2A=sin2B,由于A,B均为三角形内角,故我们可以得到2A+2B=180°或2A=2B,分类讨论,我们可以得到两个结果. 【解析】 由正弦定理边角互化我们易得 sinAcosA=sinBcosB, 即sin2A=sin2B, 又∵A、B都是三角形的内角, ∴2A+2B=180°或A=B. ①若A+B=90°,则C=90°, 则=,cosA=, ∴=•cosA=••=2 ②若A=B则=1,则A=B=30° ∴=•cosA=1••= 故答案为:2或
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考点分析:
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