甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率______．
考点分析：
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已知圆C：x
2+y
2+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x
1，y
1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
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已知函数f（x）=x
3-ax
2+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．
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如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，∠BAC=90°，D为棱
的中点．
（I）证明：A
1D⊥平面ADC；
（II）求异面直线A
1C与C
1D所成角的大小；
（III）求平面A
1CD与平面ABC所成二面角的大小（仅考虑锐角情况）．
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某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目．测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
（I）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；
（II）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
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