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设x是,且x∈(k,k+1)(k∈Z),则k= .

设x是,且x∈(k,k+1)(k∈Z),则k=   
条件:“方程8-x=lg x的解”进行转化,令f(x)=8-x,g(x)=lgx,画图分析,两图只有一个交点,估计在(7,8)中,下面利用零点存在定理解决. 解析:令f(x)=8-x,g(x)=lgx,图象如下: ∵,∴f(7)<g(7). ∵,∴g(8)>f(8), ∴x∈(7,8),∴k=7. 答案:7.
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