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设集合A={x|y=1gx},B{x|x<1},则A∪B等于( ) A.R B....
设集合A={x|y=1gx},B{x|x<1},则A∪B等于( )
A.R
B.{x|0<x<1}
C.φ
D.{x|x>1}
考点分析:
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设S
n为数列{a
n}的前n项和,且
(n∈N
*),数列{b
n}的通项公式为b
n=4n+3(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若将数列{a
n}与{b
n}的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列{d
n},证明数列{d
n}的通项公式为d
n=3
2n+1(n∈N
*).
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已知抛物线C
1:y
2=4x的焦点与椭圆C
2:
的右焦点F
2重合,F
1是椭圆的左焦点.
(1)在△ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),点C在抛物线y
2=4x上运动,求△ABC重心G的轨迹方程;
(2)若P是抛物线C
1与椭圆C
2的一个公共点,且∠PF
1F
2=α,∠PF
2F
1=β,求cosα•cosβ的值及△PF
1F
2的面积.
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直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,∠ADC=90°,△ABC为等边三角形,且AA
1=AD=DC=2.
(1)求AC
1与BC所成角的余弦值;
(2)求二面角B-AC
1-C的大小;
(3)设M是BD上的点,当DM为何值时,D
1M⊥平面A
1C
1D?并证明你的结论.
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如图,ABCD是一块边长为2a的正方形铁板,剪掉四个阴影部分的小正方形,沿虚线折叠后,焊接成一个无盖的长方体水箱,若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k(k>0).
(1)写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式,并求其定义域;
(2)当水箱高度x为何值时,水箱的容积V最大,并求出其最大值.
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已知
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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