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已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称,则a...

已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称,则a=   
由题意知,函数y=log2x+a 与函数y=2x-3互为反函数,再根据函数y=log2x+a求出其反函数, 则求出的反函数与y=2x-3一样,比较系数可得a值. 【解析】 ∵函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=log2x+a 与函数y=2x-3互为反函数,由y=log2x+a得,x=2y-a, ∴函数y=log2x+a的反函数为 y=2x-a, ∴a=3,故答案为3.
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