已知1＜m＜n，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（logn...

已知1＜m＜n，令a=（log_nm）²，b=log_nm²，c=log_n（log_nm），则（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b

根据对数函数的性质得，1＜m＜n⇒0＜lognm＜1，再根据对数的运算性质可比较大小．【解析】 ∵1＜m＜n，∴0＜lognm＜1． ∴logn（lognm）＜0． ∴c＜0． ∵a-b=（lognm）2-lognm2=lognm（lognm-2）＜0， ∴0＜a＜b 答案：D

考点分析：

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