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满分5
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高中数学试题
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已知点O为△ABC外接圆的圆心，且由，则△ABC的内角A等于（ ） A．30° ...
已知点O为△ABC外接圆的圆心，且由
，则△ABC的内角A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
根据三个向量之和是零向量，把移项，得到两个向量的和等于，由O为△ABC外接圆的圆心结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，得到要求的角． 【解析】 由 ∴， 如图由O为△ABC外接圆的圆心 结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形， ∴∠CAO=60°， ∴△ABC的内角A等于30° 故选A．
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考点分析：
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一质点受到平面上的三个力F
1
，F
2
，F
3
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（ ）
A．F
1
，F
3
成90°角
B．F
1
，F
3
成150°角
C．F
2
，F
3
成90°角
D．F
2
，F
3
成60°角
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已知向量
，
=（2，1），如果向量
与
垂直，则x的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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若
是夹角为
的单位向量，且
，
，则
=（ ）
A．1
B．-4
C．
D．
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求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．
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已知函数f（x）=3
x
+k（k为常数），A（-2k，2）是函数y=f
-1
（x）图象上的点．
（1）求实数k的值及函数f
-1
（x）的解析式；
（2）将y=f
-1
（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2 f
-1
（x+
-3）-g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC的内角A等于（ ）
-3）-g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围．
，
=（2，1），如果向量
与
垂直，则x的值为（ ）
是夹角为
的单位向量，且
，
，则
=（ ）
