Question

如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：
①；②；③；④；⑤．
这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是（ ）

A．①②
B．①④
C．①③
D．⑤

Answer

题目中要我们判断向量的线性运算结果的情况，这样的题目需要对五个结论挨个验证，①过A作ON的平行线AC，并且使得AC=2OB，根据向量加法的三角形法则，得到和的重点在阴影里，①符合要求．用同样的方法验证其他几个的结果．
【解析】
∵过A作ON的平行线AC，并且使得AC=2OB，
根据向量加法的三角形法则，得到和的重点在阴影里．
故①符合要求，排除D答案，
∵取OA的中点D，过D作DE平行于ON，使得DE=OB，
∵过D且与ON平行的线交AB于F，DF=OB
∴DE＜DF，
∴F不在阴影里，排除A，
在OA上取点H，使得AH=OA，
过H作OB的平行线交AB于I，
则HI=OB＜OB，
③符合要求，
故选C．