已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则...

已知函数y=x³+ax²+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b= ．

由题意知，函数有二个极值点，说明导函数有两个零点，根据方程的根即可求出a，b的值．【解析】 ∵y′=3x2+2ax+b， ∴-1、3是3x2+2ax+b=0的两根， ∴a=-3，b=-9．故填：-12．

考点分析：

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如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f（x）在区间（-3，- manfen5.com 满分网

）内单调递增；
②函数y=f（x）在区间（- manfen5.com 满分网

，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=- manfen5.com 满分网

时，函数y=f（x）有极大值．
则上述判断中正确的是．
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y=3x-x³的极大值是，极小值是．查看答案

函数f（x）=x³+ax²+bx+c，其中a、b、c为实数，当a²-3b＜0时，f（x）是（）
A．增函数
B．减函数
C．常数
D．既不是增函数也不是减函数
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函数y=x⁴-8x²+2在[-1，3]上的最大值为（）
A．11
B．2
C．12
D．10
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已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对
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