设函数f（x）=x3--2x+5．若对任意x∈[-1，2]，都有f（x）＞m，则...

设函数f（x）=x³- manfen5.com 满分网

-2x+5．若对任意x∈[-1，2]，都有f（x）＞m，则实数m的取值范围是．

先利用导数求函数f（x）=x3--2x+5在[-1，2]上的最小值，恒成立问题可转化成f（x）min＞m即可．【解析】 f′（x）=3x2-x-2=0，解得x=1，-， f（-1）=5，f（-）=5，f（1）=3，f（2）=7；即f（x）min=3， ∴m＜3．故答案为（-∞，）

考点分析：

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已知函数y=x³+ax²+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b= ．查看答案

如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f（x）在区间（-3，- manfen5.com 满分网

）内单调递增；
②函数y=f（x）在区间（- manfen5.com 满分网

，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=- manfen5.com 满分网

时，函数y=f（x）有极大值．
则上述判断中正确的是．
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y=3x-x³的极大值是，极小值是．查看答案

函数f（x）=x³+ax²+bx+c，其中a、b、c为实数，当a²-3b＜0时，f（x）是（）
A．增函数
B．减函数
C．常数
D．既不是增函数也不是减函数
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A．11
B．2
C．12
D．10
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