Question

如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径R，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为r（r相对R较小）的圆柱棒O₁，O₂，O₃放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒O₂顶侧面的垂直深度h，若r=10mm，h=4mm时，则R的值为（ ）
A．25mm
B．50mm
C．60mm
D．15mm

Answer

根据题意可知O1O2=20，O2H=（r+h）-r=4，进而利用O1H2=O1O22-O2H2，建立等式求得R．
【解析】
如图所示，连接O3O1，作O2H垂直O3O1于H
在△O1O2H中，O1O2=20，O2H=（r+h）-r=4．
可得O1H2=O1O22-O2H2=202-42
在△O1OH中，OO12-OH2=O1H2
又OO1=R-10，OH=R-14，
可得202-42=（R-10）2-（R-14）2
∴R=60（mm）；
故选C