Question

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为h_i，若，则．类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为H_i，相应的正确命题是    ．

Answer

由可得ai=ik，P是该四边形内任意一点，将P与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积．
【解析】
根据三棱锥的体积公式
得：，
即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，∴，
即．
故答案为：“若，则”．