已知函数f(x)=e
x+4x-3.
(Ⅰ)求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的零点,并用二分法求函数f(x)零点的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e≈2.7,
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≈1.6,e
0.25≈1.3,e
0.375≈1.45);
(Ⅱ)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围.
考点分析:
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甲、乙、丙三人进行传球练习,共传球三次,球首先从甲手中传出.
(Ⅰ)试列举出所有可能的传球的方法;
(Ⅱ)求第3次球恰好传回给甲的概率.
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如图1,在直角梯形ABEF中(图中数字表示线段的长度),将直角梯形DCEF沿CD折起,使平面DCEF⊥平面ABCD,连接部分线段后围成一个空间几何体,如图2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面ADF;
(Ⅱ)求三棱锥F-BCE的体积.
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在△ABC中,已知AB=
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,BC=2.
(Ⅰ)若cosB=-
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,求sinC的值;
(Ⅱ)求角C的取值范围.
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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a
i(i=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点,P点到第i条边的距离记为h
i,若
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,则
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.类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的任意一点,Q点到第i个面的距离记为H
i,相应的正确命题是
.
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根据如图所示的算法流程图,可知输出的结果T为
.
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